Родился тамбовчанин, а в будущем и котовчанин 22 октября 1921 года в деревне Андреевка Сампурского района, в простой крестьянской семье. Закончив семилетку, а затем и фабрично-заводское училище в Котовске, как и многие молодые парни рабочих специальностей Тамбовщины того времени, поступил на пороховой завод (в то время — завод № 204). Вместе с работой на заводе Михаил осваивал и авиационную науку — занимался в аэроклубе, это хобби и определило дальнейшую судьбу парня — в 1939 году он поступил в Егорьевскую авиационную школу пилотов, где его и застала война.
В 1941 году весь выпуск авиашколы направили инструкторами под Ростов, а уже в 1942 году Михаил Конин в звании сержанта прошёл курс переподготовки лётного состава для ИЛ-2 и был направлен в только формировавшийся тогда 808-й штурмовой авиационный полк 267-й авиадивизии, впоследствии — 93-й штурмовой авиаполк пятой гвардейской штурмовой авиадивизии.
Практически сразу молодых лётчиков-штурмовиков отправили в самые горячие точки фронта — Сталинградская битва, затем Курская дуга, освобождение Донбасса: Николаев, Херсон и Одесса, разгром немцев под Львовом. После — бои на Сандомирском плацдарме, Висло-Одерская операция, освобождение Польши и Праги, и, наконец, взятие Берлина.
В каждом из сражений лётчик участвовал в уничтожении техники и живой силы противника, совершая налёты на колонны и скопления войск, вёл воздушную разведку, и, конечно, воздушный бой, лично сбив в воздухе одну из фашистских авиамашин.
Всего за годы войны Михаил совершил 127 боевых вылетов, уничтожил 35 танков, 75 автомашин с грузами и живой силой противника, 4 самолета на земле, один — в воздухе. За доблестное участие в боях 3 августа 1944 года был удостоен звания Героя Советского Союза. Среди боевых наград воина — орден Ленина, два орденами Красного Знамени, ордена Александра Невского, Отечественной войны I и II степени, два орденами Красной Звезды, множество медалей и почётных знаков.
Встретив вместе со всей страной Великую Победу, лётчик не бросил службу и продолжил профессиональный рост — в 1947 году Конин окончил летно-тактические курсы ВВС, в 1956 году Военно-воздушную академию. Служил на различных должностях в Закавказском военном округе, Польше, Прибалтике, выйдя в отставку лишь в 1972 году.
Память Героя, как и всех более чем трёх тысяч котовчан, ушедших на фронт Великой Отечественной войны, по сей день помнят и чтут в Котовске. В год 80-летия Великой Победы руководство города и представители правоохранительных органов, предприниматели и молодёжь провели акцию в память о 1268 котовчанах, не вернувшихся с полей сражений. Ровно 1268 красных лент украсили деревья вдоль аллеи Памяти с именами погибших в парке Воинской Славы.